2025 年xwx朱韬老师的初二数学秋上全国版 S 网课。朱韬老师教学经验超丰富，教过的学生超过一千万。
课程内容有好多不同类型的课。几何直观课里会学到直角三角形、勾股定理、等腰三角形这些知识；模型观念课会讲 “将军饮马” 模型，还有全等三角形的各种模型，像 “四大名辅” 这类的；运算能力课会教分式相关内容，包括分式方程。而且课程里还有专门针对真题中容易出错的点进行讲解，像 “将军饮马” 模型、分式、分式方程这些内容的易错点都有涉及。
另外，这门网课还准备了不少学习资料，有两本不同的讲义，还有勾股定理的 145 道练习题和解析，以及全等三角形的 200 道中考精选真题，帮助同学们更好地学习。
朱韬 2026届2025初二数学培训班（秋上·全国版·S）
目录：
1.几何直观课——直角三角形与勾股定理
10.几何直观课——等腰三角形综合
11.初二数学导学（全国S）
12.模型观念课——“将军饮马”模型（一）
13.【真题易错】“将军饮马”模型（一）
14.模型观念课——“将军饮马”模型（二）
15.【真题易错】“将军饮马”模型（二）
16.运算能力课——分式
17.【真题易错】分式
19.【真题易错】分式方程
2.几何直观课——勾股定理综合
3.模型观念课——四大名辅
4.几何直观课——倍长中线与截长补短
5.模型观念课——全等三角形模型（一）
6.模型观念课——全等三角形模型（二）
7.模型观念课——全等三角形模型（三）
8.几何直观课——全等三角形综合
9.几何直观课——等腰三角形
讲义及拓展资料
初二数学培训班学习用书-秋上-全国版S-讲义1-正文.pdf
初二数学培训班学习用书-秋上-全国版S-讲义2-正文.pdf
勾股定理145题（含解析）.pdf.pdf
全等三角形中考题（精选200题）.pdf.pdf
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